洋县走出的著名数学家

Writer： admin Time：2022-09-18 Browse：56

　　因为在 2003 年 11 月，年仅 39 岁的他，获得了第九届“陈省身数学奖”。陈省身教授是一位国际数学大师，中国科学院外籍院士。

　　几十年来，陈省身先生非常关心祖国数学事业的发展，为发展我国的数学事业、培养数学人才等方面做了大量工作。为了肯定陈省身教授的功绩，激励我国中青年数学工作者，中国数学会常务理事会决定设立陈省身数学奖，奖励范围为在数学领域做出突出成果的我国中青年数学家。当时的中国新闻是这样报道的：巩馥洲是中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要从事随机分析方面的研究。特别是在环空间上谱隙的存在性、环空间上的对数索伯列夫不等式以及伊藤空间上马里阿万分析的拟不变性的研究方面取得了重要成果。他的研究结果受到国内外同行的关注和高度评价。

　　除此之外，他还获得了多个奖项：2001 年获香港求是科技基金会“杰出青年学者”奖，2003 年获国家杰出青年科学基金资助，2004年获中国科学院数学与系统科学研究院“突出科研成果奖”和国务院“政府特殊津贴”，2004 年人选国家人事部“新世纪百千万人才工程国家级人选”，以及得到国家自然科学基金委重点基金、中国博士后科学基金、科学院青年创新基金、高等教育数学中心“杰出人才”基金、科技部“973”专项基金等的资助。

　　他一直从事无穷维随机分析及其应用方面的研究，已在国内外重要学术期刊上发表论文十八篇，取得了重大的研究成果。自九十年代起研究 Malliavin 分析及环（loop）空间上的随机分析学，率先证明了环空间上加权一阶 Sobolev 空间的 Poincare 不等式，解决了L.Gross 于 1993 年提出的猜想，被美国艺术与科学院院士 L.Gross 称为“激动人心的发展”，“这一长时间阻碍解决的问题，最近被最终解决”；证明了环空间上带位势项的 Log—Sobolev 不等式，其位势项有简洁的运算式且只依赖于底流形的 Ricci 曲率和热核的 Hessian;证明了 Malliavin 分析的结果可以在 Ito 空间和抽象 Wiener 空间之间相互转化。这三项研究成果获得了国际上许多资深概率学者的高度评价。还给出了判别流形为紧的新准则，解决了 E.L.Bueler 提出的猜测；建立了狄氏型的泛函不等式与其半群的一致可积性及紧性的等价关系，并利用弱型的泛函不等式估计了本质谱的下界。

　　在数学界，有许多猜想。2000 年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”：NP 完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨·米尔斯理论、纳卫尔—斯托可方程、BSD 猜想。克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学研究所“千年大奖问题”的透定，其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向，而是集中在对数学发展具有中心意义、数学家《梦寐以求而期待解决的重大难题。

　　中国伟大的数学家陈景润，在 1966 年证明了“1+2”，当即轰动了世界，被认为离哥德巴赫猜想最近的人。“在最近几年甚至十几年内，哥德巴赫猜想还难以获得证明。”巩馥洲这样分析，现在猜想已成为一个孤立的问题，同其他数学学科的联系不太密切。同时，研究者也缺少有效的思想、方法来最终解决这一著名猜想。“陈景润先生生前已将现有的方法用到了极致。”

　　其实巩馥洲也在重复许多数学家想做的事，即证明一个数学猜想或发现一个新的数学原理。尽管这个猜想没有哥德巴赫猜想那么有名，但这也足以证明他出众的数学天赋，也因此受到世界的关注。

　　巩馥洲是土生土长的洋县人，1965 年出生，老家在洋州镇巩家槽，父亲是当地的农民。他在当地的小学、初中上学，高中是洋县中学。据他的班主任回忆，他在高中时代已显露出一定的数学天赋。

　　在考入西北大学数学系后，他更是热爱这个在旁人看来是非常枯燥无味的专业，在别人逛街、闲聊的时候，他却躲在图书馆专心读书。

　　荡漾在奥妙无穷的数学天地里。大学毕业后又在母校攻读研究生，毕业后留校任教。1993 年获得陕西省科技进步三等奖。1995 年考取中国科学院应用數学研究所博士。并在北京大学从事博士后研究，后任中科既应用数学所部研究员。2000 年任中科院数学与系统科学研究院研究员与博士生导师，2008 年开始任中科院数学与系统科学研究院应用数学研究所所长。他现在是中科院数学与系统科学研究院副院长，博士生导师，中国数学会第十届理事会副理事长，中国数学会华罗庚奖和陈省身奖评委，中国数学会钟家庆基金会执委会委员，全国青联留学人员联谊会基础科学委员会秘书，《应用数学学报》英文版编委，中文版常务副主编，Northeastern MathematicailJoumal（《东北数学》英文版）编委，先后在德国、法国、英国、美国、俄罗斯、新加坡、韩国、日本等国从事过学术访问和合作研究，多次在国际学术会议上做特邀报告。

　　巩馥洲在国内的多所大学作过报告，内容丰富有据，讲解深入浅出，语言生动风趣。2020 年 11 月他在陕西科技大学演讲时，主要围绕不同时代的人工智能展开。他首先介绍了第一代、第二代和新—代人工智能发展的基本特征和发展重点；又针对概率论中贝叶斯公理体系在人工智能中的基础作用，分析了非凸优化计算在新一代人工智能发展中起到关键作用的原因；接着强调了概率论与随机分析理论在非凸优化计算中的重要作用；最后分析了新一代人工智能研究中面临的主要问题及思考，特別是算法收敛性分析和模型可解释性研究中涉及的随机分析理论与方法。

　　巩馥洲是一个有着执着信念的人。巩馥洲在山东大学演讲时告诉大家，研究生博士生阶段的数学学习与大学有很大不同，大学数学涉及广泛而比较浅显，而研究生博士生阶段的数学分科治学，道路会越走越窄，选好要研究的小方向，潜心钻研，寻求突破。数学所有学科都在前沿方向上，都在上下起伏，数学的每一个分支都是有潜力的。希望大家明确志向，看准方向，先想好自己这辈子想做什么，当有了明确的努力目标时，就能获得前进的动力，向着目标研究下去。

　　“心无旁骛，没有任何外在压力，所有的压力来自热爱和内在驱动。”中科院数学所这句名言，正是巩馥洲内心的写照。（作者:肖建新）